大数の法則は、ギャンブルで重要な考え方です。
では、具体的にはどのような考え方でしょうか。また、ルーレットではどのように利用することができるでしょうか。
気になるルーレットで「大数の法則」を利用した戦略、攻略法について見ていきましょう。
ルーレットで「大数の法則」を利用した戦略、攻略法
大数の法則とは
大数の法則は「試行回数を増やせば増やすほど結果は理論値に近づいていく」法則性です。
例えば、表も裏も50％で出現するコインを投げるとします。10回のみ投げると、どちらかが7回やそれ以上出ることもそれなりに起きます。
しかし、100回投げてどちらかが70回以上出ることは非常に少なくなり、100回すべて表や裏になることはほとんどありえません。
1,000回や10,000回とさらに回数を増やせば増やすほど、偏りはより起きにくく、少なくなっていきます。
これが大数の法則です。
大数の法則によくある誤解
大数の法則では「それまでのゲーム結果がそれ以降のゲーム結果に影響を与える」と誤解されることがよくあります。
例えば、前述のコインを100回投げる途中で50回投げ終えたとします。
この時点では、表が30回（60％）、裏が20回（40％）出ていたとしましょう。理論上の確率よりも、表が多く、裏が少なくなっています。
このように途中で偏りがあると「その後のゲーム結果が偏りを修正してくれる」との誤解されることが多いです。
このような誤解では「50回の時点で表が多く出ているため、残り50回では裏が多くなるはずだ」と考えます。
しかし、大数の法則は、回数を増やすほど偏りが出にくくなる、偏りが出ても少なくなりやすい法則です。
そのため、それまでのゲーム結果がそれより後のゲーム結果に影響することはありません。
ルーレットにおける大数の法則の例
ルーレットでは、どの数字も出る確率は同じです。そのため、赤／黒が出る確率、偶数／奇数が出る確率、1列目／2列目／3列目が出る確率などもすべて同じです。
短期的には偏りが出ることがあっても、数多くプレイすればするほど偏りは起こりにくくなります。
実際に筆者が2018年5月22日14時40分ごろに、Playtech社のFrench Roulette Loungeで確認したデータを記載します。
前100ゲームで黒が出た割合は53％、赤が出た割合は44％、ゼロが出た割合は3％でした。対して前1,000ゲームでは、黒49％、赤48％、ゼロ3％でした。
前100ゲームで1-18の数字が出た割合は44％、19-36の数字が出た割合は53％でした。対して前1,000ゲームでは、1-18の数字が48％、19-36の数字が49％でした。
前100ゲームで1-12の数字出た割合は29％、13-24の数字が出た割合は29％、25-36の数字が出た割合は39％でした。
対して前1,000ゲームでは、1-12の数字が33％、13-24の数字が31％、25-36の数字が32％でした。
稀に偏りが大きくなる場合もありますが、このように回数を増やすと偏りが少なくなりやすいことが分かります。
ルーレットで大数の法則を利用した戦略と攻略法
大数の法則を利用するためには、資金を多く用意して、プレイ金額は少なくして、モンテカルロ法や2in1法を実践することが有効です。
モンテカルロ法は、理論上の勝率もよりも少ない勝利数で利益が発生する戦略です。
しかし、ルーレットで利用する場合の1ゲームごとの勝率は約48.65％（18／37）で、短期的には負けが続くこともあります。
負けが続くと賭け金額上昇速度が増えることや、完了までのゲーム数が増えることがリスクです。
プレイ金額によっては、賭け金額上限に達して戦略が失敗する可能性もあり得ます。
しかし、資金を多く用意してプレイ金額を少なくすると、単純にプレイできるゲーム数が増えてこれらのリスクを減らすことが可能です。
なお、大数の法則を利用することで成功率自体は向上しますが、負ける可能性は常にあります。適切にやめ時や予算を設定して活用しましょう。
大数の法則から外れた結果を利用する戦略
現在ではほとんど考えられませんが、数多くのゲーム結果を分析すると明らかに大数の法則から外れた結果が出る可能性があります。
例えばあるヨーロピアンルーレット1,000回の結果を分析して、その中で60回が1だったとします。この場合の出現率は6％です。
ヨーロピアンルーレットの数字は37個あるため、理論上は1個の数字の出現確率は約2.70％（1／37）です。
非常に低い確率で偏りが起きている可能性もありますが、1,000回で6％は明らかに理論上の数値を大きく上回っています。
そのため、1に落ちやすいようなホイールのキズや欠陥がある可能性や、1に落ちやすくなるイカサマが行われている可能性が高いです。
仮にキズやイカサマが原因の場合は、1に賭けることで有利にゲームを進めることができます。
実際にJoseph Jaggar氏やCharles Wells氏は、ホイールの偏りを利用してカジノを攻略したとされています。
詳細は「ルーレットのプロが多く使っていると言われる戦略や賭け方」で解説しているため、必要に応じてこちらのページもご覧ください。
まとめ
ルーレットで「大数の法則」を利用した戦略、攻略法について見てきました。
内容をまとめると以下のようになります。
- 大数の法則は、回数を増やすほど偏りが出にくくなり、偏りも小さくなりやすい法則
- 偏りが修正されていくような法則ではない
- ルーレットでは、モンテカルロ法などで大数の法則を活用できる
大数の法則は、試行回数を増やせば増やすほど理論値からの差が少なくなる法則です。
ルーレットでは、プレイ回数を増やせば増やすほど実際の勝率と理論上の勝率が近づきやすくなります。
しかし、負けが続くと勝ちやすくなったり、勝ちが続くと負けやすくなったりする法則ではありません。誤解しないように注意しましょう。
たくさんプレイすればするほど偏りが少なくなりやすいため、ルーレットでは少ない勝率でも利益が出るモンテカルロ法や2in1法で活用することがおすすめです。
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