ポーカーでは膨大なカードの組み合わせがあり、条件が揃うと様々な役が成立します。
では、どのような役があり、役が揃う確率はどれくらいあるのでしょうか。
気になるポーカーの役とそれぞれの確率について見ていきましょう。
ポーカーの役とそれぞれの確率
ポーカーの役
5枚のカードを利用する一般的なポーカーの役は、強い順にロイヤルフラッシュ、ストレートフラッシュ、フォーオブアカインド、フルハウス、フラッシュ、ストレート、スリーオブアカインド、ツーペア、ワンペア、ハイカードの10種類です。
なお、一部のルールのポーカーや、3枚のみカードを利用するスリーカードポーカーでは、役の強弱や条件が異なるケースや、ファイブオブアカインドの役があるケースがあります。
ポーカーの役の条件と確率
各ポーカーの役について、成立する条件と確率を強い順に記載します。
成立する確率については、ジョーカーを除く52枚で1組のトランプを利用して、その中からランダムに5枚のカードを引いた場合の確率です。
5枚のカードの組み合わせは、合計2,598,960通りあります。
ロイヤルフラッシュ
ロイヤルフラッシュは、同じスート（絵柄）の10、J、Q、K、Aが揃うと成立する役です。
スペード、ダイア、ハート、クローバーで各1通りのため、合計4通りで成立します。
成立する確率は4／2,598,960で、約0.000154％です。
ストレートフラッシュ
ストレートフラッシュは、同じスートで「A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K」の中から5枚連続すると成立する役です。
具体的には、5枚ともダイアの「A、2、3、4、5」や、5枚ともクローバーの「6、7、8、9、10」などが該当します。
各スートで9通りのため、合計36通りで成立します。
成立する確率は36／2,598,960で、約0.001385％です。
フォーオブアカインド
フォーオブアカインドは「A、A、A、A、K」「7、7、7、7、4」など、同じ数値のカードが4枚揃うと成立する役です。
4枚揃う数値が13通り、残りの部分は48通りあるため、624通り（13×48）で成立します。
成立する確率は624／2,598,960で、約0.024010％です。
フルハウス
フルハウスは「A、A、A、K、K」「7、7、7、4、4」など、同じ数値のカードが3枚揃い、残りの2枚は別の数値が揃っていると成立する役です。
3枚揃う数値が13通り、3枚の選び方が4通り、2枚揃う数値が12通り、2枚の選び方が6通りあるため、3,744通り（13×4×12×6）で成立します。
成立する確率は3,744／2,598,960で、約0.144058％です。
フラッシュ
フラッシュは、同じスートのカードが5枚揃うと成立する役です。
同一スート13枚の中から5枚が揃う組み合わせは、1,287通りあります。
そのため、4スートすべてでは4倍の5,148通りです。
ここから上位の役のストレートフラッシュ、ロイヤルフラッシュに該当する40通りを引くと、5,108通りになります。
そのため、成立する確率は5,108／2,598,960で、約0.196540％です。
ストレート
ストレートは「A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A」の中から5枚連続すると成立する役です。
数値の組み合わせは10通りあり、スートの組み合わせは1,024通りあります。
そのため、数値が5連続する組み合わせは10,240通りです。
ここから上位の役のストレートフラッシュ、ロイヤルフラッシュに該当する40通りを引くと、10,200通りです。
そのため、成立する確率は10,200／2,598,960で、約0.392465％です。
スリーオブアカインド
スリーオブアカインドは「A、A、A、6、K」「7、7、7、8、4」など、同じ数値のカードが3枚揃うと成立する役です。
3枚揃う数値が13通り、3枚の選び方が4通り、残り2枚の数字の選び方が66通り、残り2枚の数字のスートの選び方が16通りあるため、54,912通り（13×4×66×16）で成立します。
成立する確率は54,912／2,598,960で、約2.115845％です。
ツーペア
ツーペアは「A、A、6、6、K」「7、7、8、8、4」など、同じ数値のカードが2枚ずつ2通り揃うと成立する役です。
2枚揃う数値が78通り、2枚の組み合わせが各6通りで36通り、残りの1枚は44通りあるため、123,552通り（78×36×44）で成立します。
成立する確率は123,552／2,598,960で、約4.753902％です。
ワンペア
ワンペアは「A、A、6、8、K」「7、7、4、8、9」など、同じ数値のカードが2枚揃うと成立する役です。
2枚揃う数値が13通り、2枚の組み合わせが6通り、残りの3枚の数値の組み合わせは220通り、残りの3枚のスートが各4通りで64通りあるため、1,098,240通り（13×6×220×64）で成立します。
成立する確率は1,098,240／2,598,960で、約42.256903％です。
ハイカード
ハイカードは、これまでにあげたどの役にも該当しない場合に成立する役です。
ポーカーのカードの強さは「2＜3＜4＜5＜6＜7＜8＜9＜10＜J＜Q＜K＜A」で、もっとも強い数値のハイカードと呼びます。
例えば「3、5、8、J、K」はKがもっとも強いため、Kのハイカードです。
これまでにあげた役に該当しないパターンは1,302,540通りあります。
そのため、成立する確率は1,302,540／2,598,960で、約50.117739%です。
ランダムに5枚カードを引く場合は、2回に1回近くはハイカードになることが分かります。
カードを交換した場合の確率
オアシスポーカーなど、一部のポーカーではカードを交換することができます。
そのため、カードを交換した場合の確率を記載します。
カードを1枚交換して、特定の1枚を引くことができる確率
カードを1枚交換して、特定のカードを引くことができる確率は約2.1％（1／47）です。
例えば、カードが「ハートの2、ハートの9、ハートの10、ハートのJ、ダイアのQ」の場合に、ストレート狙いで2を交換するケースについて考えてみましょう。
2を交換すると、残りのカードは9、10、J、Qです。
8かKで、9、10、J、Qで、ワンペアが成立します。
トランプは1組で52枚、すでに自分に配られたカードが5枚のため、まだ使われていないカードは47枚です。
8とKはまだ1枚も出ていないため4枚ずつで合計8枚、9、10、J、Qは1枚ずつ出ているため3枚ずつで合計12枚残っています。
そのため、ストレートができる確率は約17.0％（8／47）、ワンペアができる確率は25.5％（約12／47）です。
役が強くなる合計確率は約42.5％（20／47）です。
次に、ダイアのQを交換して、フラッシュを狙う場合について考えてみましょう。
ハートの13枚の中で持っている4枚を除くと9枚が残っており、2、9、10、Jは1枚ずつ出ているため3枚ずつで合計12枚残っています。
そのため、フラッシュができる確率は約19.1％（9／47）、ワンペアができる確率は25.5％（約12／47）です。
役が強くなる合計確率は約44.6％（21／47）です。
役が強くなる確率を比較すると、フラッシュを狙う方が有利だと分かります。
前述のとおり、通常はフラッシュの方が強いです。
ビデオポーカーではフラッシュの方が賞金が多く、ディーラーと対戦するポーカーでもディーラーに勝つことができる確率も高いです。
基本的にフラッシュを狙う方が有利だと分かります。
しかし、ディーラーが3～8のワンペアを持っている場合は、状況が変わります。
ストレート、フラッシュ、9、10、J、Qのペアでは勝てますが、2のワンペアでは負けてしまいます。
そのため、2を交換する場合の勝率は約42.5％（20／47）のままですが、ストレートを狙う場合の勝率は約38.2％（18／47）に下がってしまいます。
基本的にディーラーの持っているカードは不明ですが、ディーラーのカードが一部分かるポーカーや、相手のプレイを予想することができる対人戦のポーカーでは、自分の役以外の情報を考えることも重要です。
追加カードがある場合の確率
テキサスホールデムなどのポーカーでは、利用することができるカードが追加されていきます。
そのため、追加カードがある場合の勝率も記載します。
ディーラーと対戦する形式のテキサスホールデムには、カジノホールデムやテキサスホールデムがあります。
ゲーム進行が異なる場合がありますが、基本的には最初に各プレイヤー、ディーラーに2枚ずつカードが配られます。
最初に配られる2枚のカードは、配られたかたのみ利用可能です。
その後は、共通で利用することができるカードが、3枚、1枚、1枚の順で追加されます。
各プレイヤー、ディーラーは、自分のカード2枚、共通で利用できるカード5枚の合計7枚から、5枚を選んで役をつくります。
ポケットペアの確率
はじめに配られる2枚のカードの数値が同じでワンペアが成立することを、ポケットペアと呼びます。
52枚から2枚を選ぶ組み合わせは1,431通りです。
ペアになる数値は13通り、数値のスートの組み合わせは6通りのため、ポケットペアは78通りあります。
そのため、ポケットペアが配られる確率は78／1,431で、約5.45％です。
共通で利用できるカード3枚目までで役ができる確率
自分の2枚のカードと共通で利用できるカード3枚は、合計で5枚です。
そのため、共通で利用できるカード3枚目までで役ができる確率は、前述した「ポーカーの役の条件と確率」と同じになります。
共通で利用できるカード4枚目、5枚目で役ができる確率、進展する確率
共通で利用できるカードが3枚配られた状況では、まだ内容が不明のカードは47枚です。
そのため、4枚目で役を成立させるカード、進展させるカードが出る確率は、そのカードの枚数÷47で算出することができます。
また、若干の誤差がありますが、4枚目か5枚目で役ができる確率、進展する確率は、そのカードの枚数×2÷47で計算可能です。
正確な計算は難しく複雑なため、すぐに大まかな確率を求めたい場合には、この方法の利用をおすすめします。
まとめ
ポーカーの役とそれぞれの確率について見てきました。
内容をまとめると以下のようになります。
- ルールによって、特殊な役があるケースや役の強弱が異なるケースがある
- ジョーカーを除く52枚1組トランプから5枚を引くと、2,598,960通りもの組み合わせがある
- 約50％で、他の役が揃わずにハイカードになる
ポーカーでは、基本的には合計10種類の役があります。
カードの組み合わせが膨大なため、5枚引くのみで役が成立する確率は低いです。
約50％で他の役が存在しないハイカードになってしまいます。
しかし、ポーカーでは7枚のカードを利用できるものや、カードを交換できるものなど、ルールが多様です。
また、ディーラーと対戦するポーカーでは、自分の役が弱くてもディーラーよりも強いと勝利できます。
ルールやしくみを理解して、有利にゲームを進めましょう。
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