ポーカーの役とそれぞれの確率

ポーカーでは膨大なカードの組み合わせがあり、条件が揃うと様々な役が成立します。

では、どのような役があり、役が揃う確率はどれくらいあるのでしょうか。

気になるポーカーの役とそれぞれの確率について見ていきましょう。


ポーカーの役とそれぞれの確率

ポーカーの役

ポーカーの役

5枚のカードを利用する一般的なポーカーの役は、強い順にロイヤルフラッシュ、ストレートフラッシュ、フォーオブアカインド、フルハウス、フラッシュ、ストレート、スリーオブアカインド、ツーペア、ワンペア、ハイカードの10種類です。

なお、一部のルールのポーカーや、3枚のみカードを利用するスリーカードポーカーでは、役の強弱や条件が異なるケースや、ファイブオブアカインドの役があるケースがあります。


ポーカーの役の条件と確率

各ポーカーの役について、成立する条件と確率を強い順に記載します。

成立する確率については、ジョーカーを除く52枚で1組のトランプを利用して、その中からランダムに5枚のカードを引いた場合の確率です。

5枚のカードの組み合わせは、合計2,598,960通りあります。


ロイヤルフラッシュ

ロイヤルフラッシュは、同じスート(絵柄)の10、J、Q、K、Aが揃うと成立する役です。

スペード、ダイア、ハート、クローバーで各1通りのため、合計4通りで成立します。

成立する確率は4/2,598,960で、約0.000154%です。


ストレートフラッシュ

ストレートフラッシュは、同じスートで「A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K」の中から5枚連続すると成立する役です。

具体的には、5枚ともダイアの「A、2、3、4、5」や、5枚ともクローバーの「6、7、8、9、10」などが該当します。

各スートで9通りのため、合計36通りで成立します。

成立する確率は36/2,598,960で、約0.001385%です。


フォーオブアカインド

フォーオブアカインドは「A、A、A、A、K」「7、7、7、7、4」など、同じ数値のカードが4枚揃うと成立する役です。

4枚揃う数値が13通り、残りの部分は48通りあるため、624通り(13×48)で成立します。

成立する確率は624/2,598,960で、約0.024010%です。


フルハウス

フルハウスは「A、A、A、K、K」「7、7、7、4、4」など、同じ数値のカードが3枚揃い、残りの2枚は別の数値が揃っていると成立する役です。

3枚揃う数値が13通り、3枚の選び方が4通り、2枚揃う数値が12通り、2枚の選び方が6通りあるため、3,744通り(13×4×12×6)で成立します。

成立する確率は3,744/2,598,960で、約0.144058%です。


フラッシュ

フラッシュ

フラッシュは、同じスートのカードが5枚揃うと成立する役です。

同一スート13枚の中から5枚が揃う組み合わせは、1,287通りあります。

そのため、4スートすべてでは4倍の5,148通りです。

ここから上位の役のストレートフラッシュ、ロイヤルフラッシュに該当する40通りを引くと、5,108通りになります。

そのため、成立する確率は5,108/2,598,960で、約0.196540%です。


ストレート

ストレートは「A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A」の中から5枚連続すると成立する役です。

数値の組み合わせは10通りあり、スートの組み合わせは1,024通りあります。

そのため、数値が5連続する組み合わせは10,240通りです。

ここから上位の役のストレートフラッシュ、ロイヤルフラッシュに該当する40通りを引くと、10,200通りです。

そのため、成立する確率は10,200/2,598,960で、約0.392465%です。


スリーオブアカインド

スリーオブアカインドは「A、A、A、6、K」「7、7、7、8、4」など、同じ数値のカードが3枚揃うと成立する役です。

3枚揃う数値が13通り、3枚の選び方が4通り、残り2枚の数字の選び方が66通り、残り2枚の数字のスートの選び方が16通りあるため、54,912通り(13×4×66×16)で成立します。

成立する確率は54,912/2,598,960で、約2.115845%です。


ツーペア

ツーペア

ツーペアは「A、A、6、6、K」「7、7、8、8、4」など、同じ数値のカードが2枚ずつ2通り揃うと成立する役です。

2枚揃う数値が78通り、2枚の組み合わせが各6通りで36通り、残りの1枚は44通りあるため、123,552通り(78×36×44)で成立します。

成立する確率は123,552/2,598,960で、約4.753902%です。


ワンペア

ワンペアは「A、A、6、8、K」「7、7、4、8、9」など、同じ数値のカードが2枚揃うと成立する役です。

2枚揃う数値が13通り、2枚の組み合わせが6通り、残りの3枚の数値の組み合わせは220通り、残りの3枚のスートが各4通りで64通りあるため、1,098,240通り(13×6×220×64)で成立します。

成立する確率は1,098,240/2,598,960で、約42.256903%です。


ハイカード

ハイカードは、これまでにあげたどの役にも該当しない場合に成立する役です。

ポーカーのカードの強さは「2<3<4<5<6<7<8<9<10<J<Q<K<A」で、もっとも強い数値のハイカードと呼びます。

例えば「3、5、8、J、K」はKがもっとも強いため、Kのハイカードです。

これまでにあげた役に該当しないパターンは1,302,540通りあります。

そのため、成立する確率は1,302,540/2,598,960で、約50.117739%です。

ランダムに5枚カードを引く場合は、2回に1回近くはハイカードになることが分かります。


カードを交換した場合の確率

カードを交換した場合の確率

オアシスポーカーなど、一部のポーカーではカードを交換することができます。

そのため、カードを交換した場合の確率を記載します。


カードを1枚交換して、特定の1枚を引くことができる確率

カードを1枚交換して、特定のカードを引くことができる確率は約2.1%(1/47)です。

例えば、カードが「ハートの2、ハートの9、ハートの10、ハートのJ、ダイアのQ」の場合に、ストレート狙いで2を交換するケースについて考えてみましょう。

2を交換すると、残りのカードは9、10、J、Qです。

8かKで、9、10、J、Qで、ワンペアが成立します。

トランプは1組で52枚、すでに自分に配られたカードが5枚のため、まだ使われていないカードは47枚です。

8とKはまだ1枚も出ていないため4枚ずつで合計8枚、9、10、J、Qは1枚ずつ出ているため3枚ずつで合計12枚残っています。

そのため、ストレートができる確率は約17.0%(8/47)、ワンペアができる確率は25.5%(約12/47)です。

役が強くなる合計確率は約42.5%(20/47)です。

次に、ダイアのQを交換して、フラッシュを狙う場合について考えてみましょう。

ハートの13枚の中で持っている4枚を除くと9枚が残っており、2、9、10、Jは1枚ずつ出ているため3枚ずつで合計12枚残っています。

そのため、フラッシュができる確率は約19.1%(9/47)、ワンペアができる確率は25.5%(約12/47)です。

役が強くなる合計確率は約44.6%(21/47)です。

役が強くなる確率を比較すると、フラッシュを狙う方が有利だと分かります。

前述のとおり、通常はフラッシュの方が強いです。

ビデオポーカーではフラッシュの方が賞金が多く、ディーラーと対戦するポーカーでもディーラーに勝つことができる確率も高いです。

基本的にフラッシュを狙う方が有利だと分かります。

しかし、ディーラーが3~8のワンペアを持っている場合は、状況が変わります。

ストレート、フラッシュ、9、10、J、Qのペアでは勝てますが、2のワンペアでは負けてしまいます。

そのため、2を交換する場合の勝率は約42.5%(20/47)のままですが、ストレートを狙う場合の勝率は約38.2%(18/47)に下がってしまいます。

基本的にディーラーの持っているカードは不明ですが、ディーラーのカードが一部分かるポーカーや、相手のプレイを予想することができる対人戦のポーカーでは、自分の役以外の情報を考えることも重要です。


追加カードがある場合の確率

追加カードがある場合の確率

テキサスホールデムなどのポーカーでは、利用することができるカードが追加されていきます。

そのため、追加カードがある場合の勝率も記載します。

ディーラーと対戦する形式のテキサスホールデムには、カジノホールデムやテキサスホールデムがあります。

ゲーム進行が異なる場合がありますが、基本的には最初に各プレイヤー、ディーラーに2枚ずつカードが配られます。

最初に配られる2枚のカードは、配られたかたのみ利用可能です。

その後は、共通で利用することができるカードが、3枚、1枚、1枚の順で追加されます。

各プレイヤー、ディーラーは、自分のカード2枚、共通で利用できるカード5枚の合計7枚から、5枚を選んで役をつくります。


ポケットペアの確率

ポケットペアの確率

はじめに配られる2枚のカードの数値が同じでワンペアが成立することを、ポケットペアと呼びます。

52枚から2枚を選ぶ組み合わせは1,431通りです。

ペアになる数値は13通り、数値のスートの組み合わせは6通りのため、ポケットペアは78通りあります。

そのため、ポケットペアが配られる確率は78/1,431で、約5.45%です。


共通で利用できるカード3枚目までで役ができる確率

自分の2枚のカードと共通で利用できるカード3枚は、合計で5枚です。

そのため、共通で利用できるカード3枚目までで役ができる確率は、前述した「ポーカーの役の条件と確率」と同じになります。


共通で利用できるカード4枚目、5枚目で役ができる確率、進展する確率

共通で利用できるカードが3枚配られた状況では、まだ内容が不明のカードは47枚です。

そのため、4枚目で役を成立させるカード、進展させるカードが出る確率は、そのカードの枚数÷47で算出することができます。

また、若干の誤差がありますが、4枚目か5枚目で役ができる確率、進展する確率は、そのカードの枚数×2÷47で計算可能です。

正確な計算は難しく複雑なため、すぐに大まかな確率を求めたい場合には、この方法の利用をおすすめします。


まとめ

まとめ

ポーカーの役とそれぞれの確率について見てきました。

内容をまとめると以下のようになります。

  • ルールによって、特殊な役があるケースや役の強弱が異なるケースがある
  • ジョーカーを除く52枚1組トランプから5枚を引くと、2,598,960通りもの組み合わせがある
  • 約50%で、他の役が揃わずにハイカードになる

ポーカーでは、基本的には合計10種類の役があります。

カードの組み合わせが膨大なため、5枚引くのみで役が成立する確率は低いです。

約50%で他の役が存在しないハイカードになってしまいます。

しかし、ポーカーでは7枚のカードを利用できるものや、カードを交換できるものなど、ルールが多様です。

また、ディーラーと対戦するポーカーでは、自分の役が弱くてもディーラーよりも強いと勝利できます。

ルールやしくみを理解して、有利にゲームを進めましょう。

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